（二）样本回归系数的假设检验

样本回归系数也有抽样误差问题，故需对b作假设检验，以评估b是否可能从回归系数为零（即β=0）的总体中随机抽得的。 检验步骤： H[XB]0[/XB]：β=0 即b是由β=0的总体中随机抽样的样本回归系数。 H[XB]1[/XB]：β≠0 α=0.05 t检验：检验公式为 t[XB]b[/XB]=｜b｜/s[XB]b[/XB]公式（22.6） 式中s[XB]b[/XB]是回归系数的标准误，计算公式为 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yufangyixue/yufangyixue130.jpg[alt][/alt][/img]公式（22.7） 式中s[XB]y.x[/XB]为各观察值Y距回归直线（Y）的标准差，是当X的影响被扣除后Y方面的变异指标。可用以下公式计算： [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yufangyixue/yufangyixue131.jpg[alt][/alt][/img] 公式（22.8） 公式（22.9） 本例上述已算得 Σ（X-x）[SB]2[/SB]=677.4194 Σ（Y-Y）[SB]2[/SB]=6.7400 Σ（X-x）(Y-Y)=41.2000 分别代入公式（22.9）,(22.8),(22.7)和(22.6)得 Σ(Y-Y)[SB]２[/SB]＝6.7400-41.2000[SB]2[/SB]/677.4194=4.2343 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yufangyixue/yufangyixue132.jpg[alt][/alt][/img] t[XB]b[/XB]=0.0608/0.01468=4.1417 分析评价 本例自由度v=31-2=29，查t值表，t[XB]0.01[/XB][XB]（29）[/XB]=2.756,P＜0.01,按α=0.05检验水准，拒绝无效假设，可以认为待产妇24小时尿中雌三醇含量与初生儿体重之间存在直线回归关系。