三、多个样本均数间的两两比较的q检验
经方差分析后，若按α=0.05检验水准不拒绝H[XB]0[/XB]，通常就不再作进一步分析；若按α=0.05甚至α=0.01检验水准拒绝H[XB]0[/XB]，且需了解任两个总体均数间是否都存在差别，可进一步作多个样本均数间的两两比较。两两比较的方法较多，在此仅介绍较常用的q检验（Newman-Keuls法） [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yufangyixue/yufangyixue083.jpg[alt][/alt][/img]公式（19.13） [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yufangyixue/yufangyixue084.jpg[alt][/alt][/img](各组n[XB]i[/XB]相等) 公式（19.14） [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yufangyixue/yufangyixue085.jpg[alt][/alt][/img]（各组n[XB]i[/XB]不等) 公式（19.15） 式中，x[XB]Ａ[/XB]-x[XB]Ｂ[/XB]为两两对比中，任两个对比组A、B的样本均数之差；sx[XB]A[/XB]-x[XB]B[/XB]为两样本均数差的标准误；n[XB]i[/XB]为各处理组的样本含量；n[XB]A[/XB],n[XB]B[/XB]分别为A、B两对比组的样本含量；MS[XB]误差[/XB]为单因素方差分析中的组内均方（MS[XB]组内[/XB]）或两因素方差分析中的误差均方（MS[XB]误差[/XB]）。 计算的统计量为q，按表19-13所示关系作判断。 例19.11 对例19.9资料作两两比较 H[XB]0[/XB]:任两个季节的湖水氯化物含量的总体均数相等，即μ[XB]A[/XB]=μ[XB]B[/XB] H[XB]1[/XB]：任两总体均数不等，即μ[XB]A[/XB]≠μ[XB]B[/XB] 表19-13 |q| 值、P值与统计结论| α | |q| | P值 | 统计结论 |
| 0.05 | ＜q[XB]0.05(v.a)[/XB] | ＞0.05 | 不拒绝H[XB]0[/XB]，差别无统计学意义 |
| 0.05 | ≥q[XB]0.05(v.a)[/XB] | ≤0.05 | 拒绝H[XB]0[/XB]。接受H[XB]1[/XB]，差别有统计学意义 |
| 0.01 | ≥q[XB]0.01(v.a)[/XB] | ≤0.01 | 拒绝H[XB]0[/XB]，接受H[XB]1[/XB]，差别有高度统计学意义 |
| x[XB]i[/XB] | 167.9 | 159.3 | 131.9 | 129.3 |
| 处理组 | 春 | 夏 | 秋 | 冬 |
| 秩次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| A与B（1） | x[XB]Ａ[/XB]-x[XB]Ｂ[/XB]（2） | 组数，a（3） | q值（4）=（2）/0.7919 | q[XB]0.05(v.a)[/XB] (5) | q[XB]0.01(v.a)[/XB](6) | P值（7） |
| （1）与（4） | 38.6 | 4 | 48.744 | 3.85 | 4.80 | ＜0.01 |
| （1）与（3） | 36.0 | 3 | 45.460 | 3.49 | 4.45 | ＜0.01 |
| （1）与（2） | 8.6 | 2 | 10.860 | 2.89 | 3.89 | ＜0.01 |
| （2）与（4） | 30.0 | 3 | 37.884 | 3.49 | 4.45 | ＜0.01 |
| （2）与（3） | 27.4 | 2 | 34.600 | 2.89 | 3.89 | ＜0.01 |
| （2）与（4） | 2.6 | 2 | 3.283 | 2.89 | 3.89 | ＜0.05 |