第二节　生存率的寿命表法

寿命表法（life tablemethod）是应用人口统计学中队列寿命表的原理来计算生存率，用概率论的乘法定理算出一定年限的生存率。 计算公式 L[XB]x+1[/XB]=L[XB]x[/XB]-W[XB]x[/XB]-D[XB]x[/XB]公式（23.2） N[XB]x[/XB]=L[XB]x[/XB]-1/2W[XB]x[/XB]公式（23.3） Q[XB]x[/XB]=D[XB]x[/XB]/N[XB]x[/XB]公式（23.4） P[XB]x[/XB]=1-q[XB]x[/XB]公式（23.5） [XB]n[/XB]p[XB]0[/XB]=p[XB]0[/XB].p[XB]1[/XB].p[XB]2[/XB].……p[XB]n-1[/XB]公式（23.6） [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yufangyixue/yufangyixue134.jpg[alt][/alt][/img]公式（23.7） L[XB]X[/XB]期初观察人数 W[XB]x[/XB]期内失访人数（包含失访和到期终止人数） D[XB]x[/XB]期内乳腺癌死亡人数 N[XB]x[/XB]校正人数 Q[XB]x[/XB]期内死亡概率 P[XB]x[/XB]期内生存概率 [XB]n[/XB]p[XB]0[/XB]累积生存概率（n=x+1）,即生存率 s[XB]np0[/XB]生存率的标准误 例23.2607例乳癌手术后各年度生存概率和累积生存率统计如表23-2。 表23-2 607例乳腺癌手术后生存率计算表

术后年数x（1）	期内失访人数W[XB]x[/XB](2)	死于乳癌人数D[XB]x[/XB](3)	期初观察人数L[XB]x[/XB](4)	校正人数N[XB]x[/XB](5)	期内死亡概率q[XB]x[/XB](6)	期内生存概率(7)	n=x+1年生存率[XB]n[/XB]p[XB]0[/XB](8)	生存率的标准误s[XB]n[/XB]p[XB]0[/XB](9)
0～	63	59	607	575.5	0.1025	0.8975	0.8975	0.0126
1～	71	69	485	449.5	0.1535	0.8465	0.7597	0.0186
2～	55	43	345	317.5	0.1354	0.8646	0.6568	0.0217
3～	38	30	247	228.0	0.1316	0.8684	0.5704	0.0239
4～	31	13	179	163.5	0.0795	0.9205	0.5251	0.0251
5～	26	7	135	122.0	0.0574	0.9426	0.4950	0.0261
6～	21	14	102	91.5	0.1530	0.8470	0.4193	0.2890
7～	11	4	67	61.5	0.0650	0.9350	0.3920	0.0301
8～	15	3	52	44.5	0.0674	0.9326	0.3656	0.0317
9～	12	0	34	28.0	0.0000	1.0000	0.3656	0.0317

表23-2计算步骤： 1．时间分组以一年为组距。 2．分卡片填写（2）至（4）栏，填完后须按公式（23.2）核对是否有差错，如第2行L[XB]x+1[/XB]为607-63-59=485，余类推。 3．第（5）栏按公式N[XB]X[/XB]=L[XB]x[/XB]-1/2×W[XB]x[/XB],计算，如第一行N[XB]0[/XB]=607-1/2×63=575.5，余类推。 4．第（6）栏按公式q[XB]x[/XB]=D[XB]x[/XB]/N[XB]x[/XB]计算，如第一行q[XB]0[/XB]=59/575.5=0.1025，余类推。 5．第（7）栏按公式p[XB]x[/XB]=1-q[XB]x[/XB] 6．第（8）栏按公式（23.6）计算，如术后5年生存率[XB]5[/XB]p[XB]0[/XB]=p[XB]0.[/XB]p[XB]1[/XB].p[XB]2[/XB].p[XB]3[/XB].p[XB]4[/XB]=0.8975×0.8465×0.8646×0.8684×0.9205=0.5251 7．第（9）栏按公式（23.7）计算，例如第五行 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yufangyixue/yufangyixue135.jpg[alt][/alt][/img] 为了表示所算得各年限生存率的可靠性，可写成[XB]n[/XB]p[XB]0[/XB]±s[XB]n[/XB]p[XB]0[/XB]的形式。如5年生存率可表示为（52.51±2.51）% 用寿命法计算生存率的意义和注意事项： 1．寿命表法是根据概率论的乘法定理，将逐年生存概率相乘，算得各年限的生存率呈逐年下降趋势，不会出现下一年高于上一年的不合理现象，可以描成生存曲线观察治疗后存活动态。因为算得的n年生存率是利用了n年来各年生存概率的因子，可以说明n年来的医疗水平的综合情况。 2．公式（23.3）中代号Wx，是代表x年度内失掉联系和x年度终止时仍存活，但观察日期已截止者（例如观察截止日期为1987年底，则1985年手术的病人历经86和87年，除了其中死亡和失访者外，其余都在1987年底终访）。习惯上把一年中失访和终访者一律作为观察半年处理。 3．计算前应将每例的原始资料转录于专用的个案卡上。内容除一般项目外应有统计生存率所需项目，如以最后随访日期计算实足活满年数，或患者已死亡，则填写观察开始至死亡的实足年数，失访、终访以及死于其他疾病等情况。如果统计目的在于了解某病治疗后的病死专率和生存专率，则应将治疗后因其他病伤死亡者除外。