(二)相关系数的假设检验

本例题31例，只是总体中一个样本，由此求得的相关系数，必然存在抽样误差。总体相关系数为零（ρ=0）时，从这总体中抽出31例，因为抽样误差，r也可能不等于0。氙以要判断该样本r是否有意义，需与总体相关系数，ρ=0比较，看两者的差别有无统计不学意义。 相关系数的假设检验，可用t检验，公式如下： [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yufangyixue/yufangyixue127.jpg[alt][/alt][/img]公式（22.2） 自由度v=n-2 H[XB]0[/XB]:ρ=0 H1:ρ≠0 α=0.05 本例r=0.6097，n=31，代入公式（22.2） 表22-2 相关系数计算表

尿雌三醇X(mg/24h)(1)	X[SB]2[/SB](2)	初生儿体重Y（kg）(3)	Y[SB]2[/SB](4)	XY(5)
7	49	2.5	6.25	17.5
9	81	2.5	6.25	22.5
9	81	2.5	6.25	22.5
12	144	2.7	7.29	32.4
14	196	2.7	7.29	37.8
16	256	2.7	7.29	43.2
16	256	2.4	5.76	38.4
14	196	3.0	9.00	42.0
16	256	3.0	9.00	48.0
16	256	3.1	9.61	49.6
17	289	3.0	9.00	51.0
19	361	3.1	9.61	58.9
21	441	3.0	9.00	63.0
24	576	2.8	7.84	67.2
15	225	3.2	10.24	48.0
16	256	3.2	10.24	51.2
17	289	3.2	10.24	54.4
25	625	3.2	10.24	80.0
27	729	3.4	11.56	91.8
15	225	3.4	11.56	51.0
15	225	3.4	11.56	51.0
15	225	3.5	12.25	52.5
16	256	3.5	12.25	56.0
19	361	3.4	11.56	64.6
18	324	3.5	12.25	63.0
17	289	3.6	12.96	61.2
18	324	3.7	13.69	66.6
20	400	3.8	14.44	76.0
22	484	4.0	16.02	88.0
25	625	3.9	15.21	97.5
24	576	4.3	18.49	103.2
534	9876	99.2	324.18	1750.0

[img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yufangyixue/yufangyixue128.jpg[alt][/alt][/img] V=31-2=29 查t值表，t[XB]0.01(29)[/XB]=2.756，本例t[XB]r[/XB]=4.1423＞t[XB]0.01(29)[/XB],P＜0.01，按α=0.05水准拒绝H[XB]0[/XB]，接受H[XB]1[/XB]，可以认为临产妇24小时尿中雌三醇浓度与初生儿体重有正相关关系。 如果不用t检验，可以根据v查相关系数r界值表（附表22-1）。本例v=29，查表得知r[XB]0.01(29)[/XB]值为0.456，而本例r=0.6097＞r[XB]0.01(29)[/XB],故P＜0.01，与上述t检验的结果一致。