（二）正常值范围估计
计算正常值百分界值的方法甚多，如正态分布法、对数正态分布法、正态概率纸法、百分位数法、曲线拟合法、容许区间法等。现以95%正常值范围为例，主要介绍以下三种。
1．正态分布法：适用于正诚或近似正态分布资料。
双侧界值：x±1.96s
单侧上界：x+1.645s
单侧下界：x-1.645s
2．对数正态分布法：适用于对数正态分布资料。
双侧界值：lg-1(xlgx±1.96slgx)
单侧上界：lg-1（xlgx+1.645slgx）
单侧下界：lg-1（xlgx-1.645slgx）
3．百分位数法：常用于偏态分布资料。
双侧界值：P2.5和P97.5
单侧上界：P95
单侧下界：P5
例18.13 试估计表18-1中110名20岁健康男大学生身高的95%正常值范围。
该指标计算双侧界值
x±1.96s=172.73±1.96×4.09
该指标的95%正常值范围为 164.71～180.75(cm)
例18.14 某年某市调查了200例正常成人血铅含量（μg/100g）如下，试估计该市成人血铅含量95%正常值范围单侧上界。
| 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 |
| 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| 10 | 10 | 10 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 |
| 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 | 14 | 14 | 14 | 14 | 14 | 14 | 14 | 15 | 15 | 15 |
| 15 | 15 | 15 | 15 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 17 | 17 | 17 | 17 | 17 | 17 | 17 | 17 | 17 | 17 |
| 17 | 17 | 18 | 18 | 18 | 18 | 18 | 19 | 19 | 19 | 19 | 19 | 19 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
| 20 | 21 | 21 | 21 | 21 | 21 | 22 | 22 | 22 | 22 | 22 | 22 | 23 | 23 | 23 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 |
| 24 | 25 | 25 | 26 | 26 | 26 | 26 | 26 | 27 | 27 | 28 | 28 | 29 | 29 | 30 | 30 | 31 | 31 | 31 | 31 |
| 32 | 32 | 32 | 32 | 32 | 32 | 33 | 33 | 36 | 38 | 38 | 39 | 40 | 41 | 41 | 43 | 47 | 50 | 53 | 60 |
该资料为偏态分布，经对数变换（即原始数据取对数）后，整理成频数表，见表18-5。从频数分布看，近似正态分布，计算对数形式的均数与标准差，得：
xlgx=Σflgx/Σf=230.0/200=1.15
[img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yufangyixue/yufangyixue058.jpg[alt][/alt][/img]
其95%正常值范围的单侧上界为lg-1xlgx+1.645slgx）=lg-11。5942=39(μg/100g)
即该市正常成人血铅含量的95%正常值为39μg/100g以下。
例18.15 试用百分位数法估计例18.14资料的95%正常值的单侧上界。
该资料不经对数转换时为偏态分布，也可用百分位数法估计。先整理成频数表，见表18-6。
P95=L+i/f95(n×95%-ΣfL)=38+5/7(200×95%-189)=38.7(μg/100g)
表18-5 200名血铅值对数变换后的频数表及gx slgx计算表
| 对数组段 | 频数f | 组中值（lgX） | flgX | FlgX2 |
| 0.45～ | 1 | 0.5 | 0.5 | 0.25 |
| 0.55～ | 5 | 0.6 | 3.0 | 1.80 |
| 0.65～ | 10 | 0.7 | 7.0 | 4.90 |
| 0.75～ | 20 | 0.8 | 16.0 | 12.80 |
| 0.85～ | 11 | 0.9 | 9.9 | 8.91 |
| 0.95～ | 21 | 1.0 | 21.0 | 21.00 |
| 1.05～ | 29 | 1.1 | 31.9 | 35.09 |
| 1.15～ | 25 | 1.2 | 30.0 | 36.00 |
| 1.25～ | 30 | 1.3 | 39.0 | 50.07 |
| 1.35～ | 20 | 1.4 | 28.0 | 39.20 |
| 1.45～ | 16 | 1.5 | 24.0 | 36.00 |
| 1.55～ | 8 | 1.6 | 12.8 | 20.48 |
| 1.65～ | 3 | 1.7 | 5.1 | 8.67 |
| 1.75～1.84 | 1 | 1.8 | 1.8 | 3.24 |
| 合计 | 200 | | 230.00 | 279.04 |
表18-6 200名血铅值频数表及P95计算表
| 组段 | 频数f | 累计频数Σf | 累计频率（%） |
| 3～ | 36 | 36 | 18.0 |
| 8～ | 39 | 75 | 37.5 |
| 13～ | 47 | 122 | 61.0 |
| 18～ | 30 | 152 | 76.0 |
| 23～ | 18 | 170 | 85.0 |
| 28～ | 16 | 186 | 93.0 |
| 33～ | 3 | 189 | 94.5 |
| 38～ | 7 | 196 | 98.0 |
| 43～ | 1 | 197 | 98.5 |
| 48～ | 1 | 198 | 99.0 |
| 53～ | 1 | 199 | 99.5 |
| 58～62 | 1 | 200 | 100.0 |
