三、用查表法估计样本含量

当要求平均有80%、90%以上的机会能发出相差显着或非常显着时，计算公式比较复杂，数理统计上已编制成工具表，一查便得，附表19只是其中的一部分。我们仍以前面的例题来介绍这些表的用法。 [b]（一）两个率比较时所需样本含量[/b]　对于两个率的比较，单侧检验可查附表19（1），双侧检验查附表19（2） 仍用例11.5来说明。本例P[XB]1[/XB]=45%，P[XB]2[/XB]=25%，δ=45%-25%=20%，设α=0.05，把握度为0.80。如果已知甲药疗效不可能低于乙药，可用单侧检验，查附表19（1）。我们从“较小率”栏中找到25横行，再从上方找到δ=20直行，基相交处，读上行数字得69，即每组最少需要69例，两组共需138例。 如果两个率（或百分数）都超过50%，怎样使用这个表呢？假定甲组阳性率是80%，乙组阳性率是65%，两组阳性率相差15%。这时先求两组的阴性率，于是甲组阴性率为20%，乙组阴性率为35%，两组阴性率相差仍为15%。若用双侧检验，我们查附表19（2），从“较小率”栏找到20横行，再从上方找到δ=15直行，其相交处上行数字为135，即每组需检查135例（两组共270例）将有80%的机会在α=0.05的水准上发现两组阳性率相差显著。 若表中查不到题中的“较小率”及δ，可用最接近的值或内插法求n，但宁可使n偏大，以免估计的样本含量偏少。 [b]（二）个别比较t检验所需的样本含量[/b]　这是配对比较，应查附表20。使用该表时，先要求出差数的总体均数μ与总体标准差σ之比，即δ=μ/σ，当μ与σ未知时，可分别用X与S作为估计值。 仍用例11.6来说明，本例X=0.2,S=0.40,故δ=μ/σ=0.2/0.4=0.5。若设α=0.05,1—β=0.90,用双侧检验，查附表得20，得n=44，即需观察44例病人。若设α=0.05，1—β=0.50，则n=18,同计算法结果一致。 [b]（三）两个均数比较所需样本含量[/b]　应查附表21。先要求出两总体均数之差与总体标准差这比，即δ=（μ[XB]1[/XB]-μ[XB]2[/XB]）/σ。若μ[XB]1[/XB]及μ[XB]2[/XB]未知时，可分别以X[XB]1[/XB]及X[XB]2[/XB]估计之；σ未知时，可以合并标准差S估计之。 例11.7　某职业病防治所用两种疗法治疗矽肺患者，一个疗程后，患者血清粘蛋白下降值甲疗法平均为2.6（mg%）,乙疗法平均为2.0（mg%，）两种疗法下降值之合并标准差为1.3（mg%）。若发现两组疗效相差显著，每组至少应观察多少病人？ 本例X[XB]1[/XB]=2.6,X[XB]２[/XB]=2.0,S=1.3,故δ=（μ[XB]1[/XB]-μ[XB]2[/XB]）/σ=(2.6-2.0)/1.3=0.46。若设α=0.05,1—β=0.50，用双侧检验，查附表21,δ=0.46查不到。在这种情况下，可用邻近而略小的δ值代替，或用内插法估计。本例若查δ=0.45，得n=39，即每组需要39例，两组共需78例。若用内插法计算，当δ=0.45时所需例数是39，δ=0.50时所需例数是32，所以δ=0.46时所需例数是： [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue214.jpg[alt][/alt][/img] 答案是：每组需要至少观察38例，两组共需观察76例。