二、用计算法估计样本含量

我们运用前面学过的某些假设检验公式，就可以进行样本含量的计算。下面仅举两例略作介绍。这里的公式仅适用于α=0.05，1—β=0.50。而且都是双侧检验。 （一）两个率比较时样本含量的计算　令n为每组所需例数，P[XB]1[/XB]、P[XB]2[/XB]为已知的两个率（用小数表示），P为合并的率，当设两组例数相等时，即P=（P[XB]1[/XB]+P[XB]2[/XB]）/2。q=1=p，则 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue207.jpg[alt][/alt][/img]（11.1） 例11.5　据某院初步观察，用甲、乙两种药物治疗慢 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue208.jpg[alt][/alt][/img]性气管炎患者，近控率甲药为45%，乙药为25%。现拟进一步试验，问每组需观察多少例，才可能在α=0.05的水准上发现两种疗法近控率有显著相差？ 本例P[XB]1[/XB]=0.45,P[XB]2[/XB]=0.25,P=(0.45+0.25)÷2=0.25,q=1-0.35=0.65,代入式11.1 每组需观察46人，两组共观察92人，注意：例数问题不同于一般数学计算中的四舍五入，凡是有小数的值，应一律取稍大于它的正整数，如本例45.5取46,若为45.1也应取46。 （二）个别比较t检验样本含量的计算　令n为所需样本数，S为差数的标准差，X为差数的均数，t[XB]0.05O[/XB]为t值表上相当于P=0.05的t值，4为n足够大时t[SB]2[/SB][XB]0.05[/XB]=1.96[SB]2[/SB]的数，则 大样本　 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue209.jpg[alt][/alt][/img]　（11.2） 小样本　 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue210.jpg[alt][/alt][/img]（11.3） 例11.6　用某药治疗胃及十二指肠溃疡病人，服药四周后胃镜复查时，患者溃疡面平均缩小0.2cm[SB]2[/SB]，标准差为0.4cm[SB]2[/SB]，假定该药确能使溃疡面缩小或愈合，问需多少病人作疗效观察才能在α=0.05的水准上发出用药前后相差显著？ 本例X＝0.2，S＝0.4，先代入式（11.2) [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue210.jpg[alt][/alt][/img] 由于n<30，故用式（11.3）重算。当n＝16，ν＝16－1＝15，t[XB]0.05[/XB]=2.131， [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue211.jpg[alt][/alt][/img] 当n＝19（略大于18.16），ν＝19－1＝18，t[XB]0.05[/XB]=2.101 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue212.jpg[alt][/alt][/img] 当n＝18，ν =18-1=17，t[XB]0.05[/XB]=2.110 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue213.jpg[alt][/alt][/img] 故至少需用18人作疗效观察。