（一）相关系数计算法

计算相关系数的基本公式为：

（9.1）

式（9.1）中r为相关系数，∑（X-X）²为X的离均差平方和，∑（Y-Y）²为Y的离均差平方和，∑（X-X）（Y-Y）为X与Y的离均差乘积之和，简称离均差积之和，此值可正可负。以此式为基础计算相关系数的方法称积差法，在实际应用时式（9.1）中各离均差平方和（简称差方和）与积之和可化为

图9.9　凝血时间与凝血酶浓度散点图及回归直线

表9.1　相关系数计算表

∑X=15.1　∑Y=222
　　　　　　∑XY=221.7　
∑X²=15.41∑Y²=3304　　　（9.3）

3．查t值表作结论

ν=n-2=15-2=13

根据专业知识知道凝血酶浓度与凝血时间之间不会呈正相关，故宜用单侧界限，查t值表得

t_0.01,13=2.650

今∣t_r∣>t_0.01,13，P<0.01，在α=0.01水准上拒绝H₀，接受H₁，故可认为凝血时间的长短与血液中酶浓度有负相关。

为简化t_r检验的计算过程，数理统计工作者根据t分配表，已把不同自由度时r的临界值求出，并列成相关系数界值表（见附表11）。故求相关系数后，只需查表就可知道该r值是否显著，而不必再计算t_r值。

r的显著性界限为

|r|<R_0.05,ν　P>0.05　相关不显著

r_0.05,,≤|r|<_r0.01,,　0.05≥P>0.01

在α=0.05水准上相关显著

|r|≥r_0.01,,　P≤0.01　在α=0.01水准上相关显著

例9.1的ν =15-2=13，查附表11中P^（1）的界值，得：

r_0.05,13=0.441r_0.01,13=0.592

现r=-0.9070,∣r∣>r_0.01,13,P<0.01,按α=0.01水准，拒绝H_O,接受H₁。认为ρ≠0，说明凝血时间的长短与血液中凝血酶浓度有负相关。结论与计算所得一致。

相关系数的显著性与自由度的大小有关，如n=3,ν=1时，虽r=-0.9070，却为不显著；若ν=400时，即使r=0.1000，亦为显著。因此不能只看r的值，不考虑ν就下结论。