二、两个率的比较

关于计数资料，求出特征数百分率后，率与率的比较一般采用第三章介绍的X[SB]2[/SB]检验法，在大样本时，根据样本率分布呈正态分布的特点，也可用u检验。 例7.7　某地曾流行一种原因不明的皮炎，有关部门进行调查时，以宅旁有桑毛虫寄生树的人群为观察组（第1组），以宅旁无该树者为对照组（第2组），两组患病率如下，经显着性检验可得什么结论？ 表7.4　两组皮炎患病率

组　别	观察例数	患者	患病率（%）
观察组	144	105	72.92
对照组	139	66	47.48
合　计	283	171	60.42

（1）检验假设　H[XB]O[/XB]：两组相应的总体率相等即π[XB]1[/XB]=π[XB]2[/XB]，H[XB]1[/XB]：π[XB]1[/XB]≠π[XB]2[/XB]。 （2）显著性水准　为使结论更加可靠，定α=0.01，则1%界u[XB]0.01[/XB]=2.58。 （3）求两样百分率的相差、两百分率相差的标准误Sp1—p2及u值。 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue111.jpg[alt][/alt][/img] 式内π为两组合计百分率，此例为0.6042，见表7.4合计栏。 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue112.jpg[alt][/alt][/img]（7.6） 将有关数字代入得 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue113.jpg[alt][/alt][/img] （4）结论　│u│=4.379>u[XB]0.01[/XB]=2.58,P<0.01，也即在α=0.01水准处拒绝H[XB]0[/XB]，接受H[XB]1[/XB]，即μ[XB]1[/XB]≠μ[XB]2[/XB]，宅旁有桑毛虫寄生树的人群皮炎患病率较高。 此外，两百率相差的标准误Sp[XB]1[/XB]-p[XB]2[/XB]还有近似计算公式如下； [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue114.jpg[alt][/alt][/img]（7.7） 式中S[SB]2[/SB][XB]P1[/XB]、S[SB]5[/SB][XB]P2[/XB]分别为第1、2两组百分比的标准误的平方，标准误计算公式即式（6.4） [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue115.jpg[alt][/alt][/img] 用上例数据代入可算得 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue116.jpg[alt][/alt][/img] 这里，标准误与u值尽管和前面算得的稍有出入，但还是│u│>u[XB]0.01[/XB]=2.58,P<0.01，结论相同。