一、检验的一般步骤

[b]1.资料[/b] 这里所要的是类似第七章第一节三、中所述的成组资料,不过现在不是两组而是多组,如下例。 例8.1 分泌型免疫球蛋白A(SIgA)是胃肠道分泌液、泪液等外分泌液中的主要免疫球蛋白类,某院研制了“[SB]125[/SB]I-SIgA放射免疫测定药盒”,为人体SIgA的检验提供了一种简便方法。为比较不同批号药盒检验结果是否一致,该院曾将三批号各四个药盒一一测定了某一标本得结果如下,试作方差分析。 表8.1 三个批号药盒的SIgA放射免疫测定值
批号SIgA含量(μg/ml), X∑XnX∑X[SB]2[/SB]∑X[SB]2[/SB]-(∑X)[SB]2[/SB]/n
11.921.802.082.007.8041.9515.25280.0428
22.212.252.122.579.1542.2921.04590.1153
33.272.752.903.1012.0243.0136.27540.1553
合计28.97122.41472.57410.3134
[b]2. 分析[/b] 从表8.1的测定结果可以看出这里有三种变异: (1)从同一批号药盒的四次测定结果看,不尽相同,这是组内变异。显然它不是由于批号不同的影响,而只是由于误差(如批内各药盒的差异性和测量误差等)造成的。 (2)从各批测定值的均数来看,是不相同的,这是组间变异,表明各批药盒性能质量也许对测得的结果有一定影响,也包括误差的作用。 (3)12次测定的SIgA含量都不尽相同,有高有低,它们既可能受药盒来自不同批号的影响,也包括组内变异,因此称为总变异。 那么这里各批药盒测SIgA均值间的差别,只不过是抽样误差的反映呢?还是药盒制作质量不稳定,批间存在显著差别?为了得出正确的结论,可进行方差分析。方差分析的基本甲思想是:①从总变异中分出组间变异和组内变异,并用数量表示变异的程度;②将组间变异和组内变异进行比较,如两者相差不大,说明受批号不同的影响不大;如果两者相差较大,组间变异比组内变异大得多,说明批号不同的影响不容忽视。下面我们根据表8.1资料来计算这三种变异。 (1)总离均差平方和:即12个观察值各与总均数相差的平方之和,公式为 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue129.jpg[alt][/alt][/img](8.1) 式中SS总即总离均差平方和,Xij表示第i组的第j个观察值,X为全部观察值的平均数,k是组数。 本例SS[XB]总[/XB]=72.5741-28.97[SB]2[/SB]/12=2.6357 (2)组间离均差平方和:即取各组均数代替该组各观察值后,它们分别与总均数相差的平方之和,公式为 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue130.jpg[alt][/alt][/img](8.2) (3)组内离均差平方和:只要加总各组本身的离均差平方和即得,公式为 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue131.jpg[alt][/alt][/img](8.3) 由本例计算结果可以看出,SS[XB]组间[/XB]+SS[XB]组内[/XB]=SS[XB]总[/XB],如2.3223+0.3134=2.6357。因此,算出SS[XB]总[/XB]以后再计算SS[XB]组间[/XB]、SS[XB]组内[/XB]两者中之一个,其余一个便可通过减法求得。 将以上求得的几种变异各除以自由度后得均方。自由度的计算公式分别为 总变异 N-1 (N为各组例数之和)( 8.4) 组间变异 K-1      (8.5) 组内变异 N-K      (8.6) 组间均方与组内均方之比为F值, F=组间均方/组内均方   (8.7) 本例 [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yixuetongjixue/yixuetongjixue132.jpg[alt][/alt][/img] 将以上数据列入下面的方差分析表可使人一目了然。 表8.2 方差分析表
变异来源离均差平方和自由度均 方F
总 变 异2.635711  
组间变异2.322321.161233.368
组内变异0.313490.0348 
如果求得的F值小于1或略大于1,也即组间变异与组内变异差不多,则关于不同批药盒所致影响就不值得注意,反之,若各批均数间差别甚大,组间变异比组内变异大得多,说明不能只把它看成为误差的表面,很可能不同批药盒的测定值具有差别。现F值远大于1,若等于或大于某α水准下的临界F值,便将拒绝检验假设H[XB]0[/XB]而接受备择假设H[XB]1[/XB]。 本例定α=0.05,查附表8F值表,F[XB]0.05(2,9)[/XB]=4.26。括弧内2为求F值时分子(也即较大均方)的自由度,9为分母的自由度,今F=33.368,远大于此临界值4.26,故P<0.05,说明不同批药盒的影响不容忽视,各批药盒测定的SIgA值相差显著。