二、渗透压与浓度、温度的关系

1886年范特荷甫（van’t Hoff）根据实验数据得出一条规律：对稀溶液来说，渗透压与溶液的浓度和温度成正比，它的比例常数就是气体状态方程式中的常数R。这条规律称为范特荷甫定律。用方程式表示如下： πV=nRT 或π=cRT（1-5） 式中π为稀溶液的渗透压，V为溶液的体积，c为溶液的浓度，R为气体常数，n为溶质的物质的量，T为绝对温度。 式（1-5）称为范特荷甫公式，也叫渗透压公式。常数R的数值与π和V的单位有关，当π的单位为kPa，V的单位为升（L）时，R值为8.31kPa•L•K[SB]-1[/SB]•mol[SB]-1[/SB]。 范特荷甫公式表示，在一定温度下，溶液的渗透压与单位体积溶液中所含溶质的粒子数（分子数或离子数）成正比，而与溶质的本性无关。 对于稀溶液，c近似于质量摩尔浓度，因此上式又可写成 π＝m[XB]B[/XB]RT 对于相同cB的非电解质溶液，在一定温度下，因为单位体积溶液中所含溶质的粒子（分子）数目相等，所以渗透压是相同的。如0.3mol•L[SB]-1[/SB]葡萄糖溶液与0.3mol•L[SB]-1[/SB]蔗糖溶液的渗透压相同。但是，相同cB的电解质溶液和非电解质溶液的渗透压则不相同。例如，0.3mol.L[SB]-1[/SB]NaCl溶液的渗透压约为0.3mol.L[SB]-1[/SB]葡萄糖溶液渗透压的2倍。这是由于在NaCl溶液中，每个NaCl粒子可以离解成1个Na[SB]+[/SB]和1个Cl[SB]－[/SB]。而葡萄糖溶液是非电解质溶液，所以0.3mol•L[SB]-1[/SB]NaCl溶液的渗透压约为0.3 mol•L[SB]-1[/SB]葡萄糖溶液的2倍。 由此可见，渗透压公式中，对电解质溶液来说，浓度c[XB]B[/XB]（或m[XB]B[/XB]）是1升溶液中能产生渗透效应的溶质分子与离子总物质的量，称为渗透物质的量浓度。 通过测定溶液的渗透压，可以计算溶质的相对分子质量。如果溶质的质量为m，摩尔质量为M。实验测得溶液的渗透压为π，则该溶质的相对分子质量（数值等于摩尔质量）可通过下式求得： [img]https://baike.zhuayao.net/Uploads/zyzy/lilunshuji/yiyonghuaxue/yiyonghuaxue003.jpg[alt]式(1-6)主要用于测定高分子（蛋白质等）的相对分子质量[/alt][/img]（1-6） 式(1-6)主要用于测定高分子（蛋白质等）的相对分子质量。 渗透压公式在医疗工作中有其现实意义。人体血液的渗透压在正常体温（37℃）时约为769.9kPa。要配制与血液渗透压相等的溶液，即可由渗透压公式计算出溶液的浓度。